1862-1943μ.Χ.
Ένα μαθηματικό πρόβλημα πρέπει να είναι αρκετά δύσκολο ώστε να μας κινητοποιεί . Όχι όμως απρόσιτο , ώστε να βρίσκεται πέρα από τις δυνατότητες μας .Πρέπει να λειτουργεί ως οδηγός στα μονοπάτια της κρυμμένης αλήθειας και ως υπόμνηση της χαράς μιας επιτυχούς λύσης.
-David Hilbert
| 1. |
Ποιος αριθμός πρέπει να μπει στο τελευταίο σχήμα; |
 |
| 2. |
Σε μια σειρά γράφουμε χωρίς κόμμα τους φυσικούς αριθμούς 123456789101112131415161718…… Ποιο είναι το χιλιοστό στη σειρά ψηφίο αυτού του απέραντου αριθμού; |
| 3. |
Γράφουμε στη σειρά τα εννέα ψηφία και σχηματίζουμε τον αριθμό : 123456789 Ανάμεσα στα ψηφία τοποθετούμε ορισμένα + ώστε να πάρουμε ένα άθροισμα. Π.χ. 1+2+3+45+6+79=144 Στο παράδειγμα τοποθετήσαμε το σύμβολο + της πρόσθεσης 5 φορές και πήραμε το άθροισμα 144. Με πόσους τρόπους ακόμα μπορούμε να τοποθετήσουμε το + ώστε να πάρουμε άθροισμα 144; |
| 4. |
Στα κυκλάκια του διπλανού σχήματος θέλουμε να τοποθετήσουμε όλους τους αριθμούς 1,2,3,4,5,6,7,8,9 με τέτοιο τρόπο ώστε το άθροισμα των αριθμών που βρίσκονται σε κάθε πλευρά του τριγώνου να είναι πάντοτε το ίδιο και το μέγιστο δυνατό.
|
 |
| 5. |
Η φάρμα Η φάρμα εκτροφής αγελάδων Μπάρμπα Μήτσος αποτελείται από 15 χωράφια σχήματος ορθογωνίου και ένα επίσης ορθογώνιο οικόπεδο στο οποίο έχει χτιστεί το υποστατικό της φάρμας. Είναι γνωστό το εμβαδό των επτά χωραφιών από τα δεκαπέντε. Στο σχήμα βλέπετε την διάταξη των δεκαπέντε χωραφιών καθώς και το εμβαδό επτά χωραφιών. Είναι δυνατό να υπολογίσουμε το εμβαδό του οικοπέδου που βρίσκεται το υποστατικό; |
 |
| 6. |
Σε ποια γραμμή βρίσκεται ο αριθμός 2022; |
| 7. |
Συμπληρώστε : 672=................................................................................... 6672=................................................................................. 66672=............................................................................... 666672= ............................................................................ (...................................)2=44444444448888888889 |
|
| 8. |
Ο «μαγικός» αριθμός 1089 1)Σκέψου ένα τριψήφιο αριθμό στον οποίο το ψηφίο των εκατοντάδων είναι τουλάχιστο μεγαλύτερο κατά 2 από το ψηφίο των μονάδων. 2)Αντίστρεψε τη διάταξη των ψηφίων και αφαίρεσε το μικρότερο αριθμό από το μεγαλύτερο. 3)Αντίστρεψε τα ψηφία της διαφοράς και πρόσθεσε τη διαφορά με τον αριθμό που προέκυψε. Τι βρήκες ; |
| 9. |
Ένας κυνηγός διασχίζει ένα τούνελ. Ενώ βρίσκεται στα 2/5 του τούνελ ακούει πίσω του να έρχεται ένα τρένο με ταχύτητα 60 χιλιόμετρα την ώρα. Αν ο κυνηγός προχωρήσει μπροστά ή γυρίσει πίσω μόλις που προλαβαίνει το τρένο στην έξοδο ή την είσοδο του τούνελ αντίστοιχα. Με ποια ταχύτητα βαδίζει ο κυνηγός; |
| 10. |
Οι προτάσεις Μόνο μία από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθής. Ποια είναι αυτή; Α)Όλες οι επόμενες Β) Καμία από τις επόμενες Γ) Μία από τις παραπάνω Δ) Όλες οι παραπάνω Ε)Καμία από τις παραπάνω ΣΤ) Καμία από τις παραπάνω |
