Ο Alain Badiou γράφει, πως τα μαθηματικά και η ορθολογική φιλοσοφία γεννήθηκαν ταυτόχρονα και δεν θα μπορούσε να γίνει διαφορετικά..
Κατά την αρχαιότητα στην Ιωνία με πρωτεργάτη τον Θαλή τον Μιλήσιο επιχειρείται για πρώτη φορά κάτι επαναστατικά νέο. Πρόκειται για αυτό, που ονομάστηκε «αφύπνιση» του ανθρώπινου πνεύματος. Για πρώτη φορά με αποκλειστικό γνώμονα την ανθρώπινη λογική προσπάθησαν οι Ίωνες φιλόσοφοι να εξηγήσουν τον κόσμο. Ενδιαφέρθηκαν για το «γιατί» μαζί με το «πώς». Η φιλοσοφία λοιπόν και τα μαθηματικά έχουν κοινή χρονική αφετηρία αυτή την εποχή.
Παρ’ όλα αυτά αν ρωτούσαμε έναν φιλόσοφο αν θεωρεί τα μαθηματικά κλάδο της φιλοσοφίας θα απαντούσε αρνητικά. Τα Μαθηματικά επηρέασαν, επηρεάζουν και επηρεάστηκαν από τη φιλοσοφία αλλά μέχρι εδώ, αποτελούν διαφορετικούς τομείς της ανθρώπινης διανόησης. Αν ρωτούσαμε τώρα έναν εμπειρικό επιστήμονα (φυσικό, βιολόγο, γεωλόγο, γιατρό ...) αν τα μαθηματικά είναι εμπειρική επιστήμη θα απαντούσε πάλι αρνητικά.
|
Τα Μαθηματικά έχουν μια ιδιότυπη σχέση με την πραγματικότητα που μας περιβάλλει. Κατά τον Αριστοτέλη εκφράζουν τον εμπειρικό κόσμο στον βαθμό που λειτουργεί ένα είδος αφαιρετικής διαδικασίας.
|
|
|
Αφαιρούμε, για παράδειγμα, από ένα κυλινδρικό δοχείο το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο, το χρώμα του, το μέγεθος του και οδηγούμαστε στην έννοια του στερεού σχήματος του κυλίνδρου. Σε πολλές άλλες περιπτώσεις μαθηματικές οντότητες δεν είναι εντελώς φυσικές και ρεαλιστικές. |
 |
 |
 |
Η ίδια η έννοια του αριθμού απαιτεί να αφαιρέσουμε το είδος .Αν μιλήσουμε για τρεις ανεμώνες θα αφαιρέσουμε τις ανεμώνες και θα παρατηρήσουμε ότι έχουμε την αφηρημένη μαθηματική έννοια του αριθμού 3.
|
Τα μαθηματικά είναι μια αφηρημένη διαδικασία λογικής συγκρότησης και αποδεικτικού συλλογισμού.
Τα μαθηματικά γειτνιάζουν με τη φιλοσοφία χωρίς να είναι φιλοσοφία . Γειτνιάζουν με τις εμπειρικές επιστήμες χωρίς να είναι εμπειρική επιστήμη. Θα λέγαμε ότι βρίσκονται στο σύνορο μεταξύ φιλοσοφίας και εμπειρικής επιστήμης. Αποτελούν λοιπόν, ένα ιδιότυπο, ξεχωριστό και μοναδικό τομέα της ανθρώπινης διανόησης.
